Kant: Raum und Zeit

Im 18. Jahrhundert gab es starke Kontroversen, welchen ontologischen Status der Raum hat.

Newtonianer hielten den Raum für absolut, d.h. für real und fix gegeben. Immerhin schrieb Newton[1]:

„Der absolute Raum, seiner Natur nach ohne Beziehung zu irgendetwas Äußerem, bleibt immer gleichartig und unbeweglich.“

Newton war es wichtig bei dynamischen Systemen genau unterscheiden zu können, welcher Körper sich wirklich bewegt und welcher Körper wirklich ruht. Denn nur so glaubte er erkennen zu können, welche Kräfte tatsächlich wirken. Ist der Raum hingegen relativ, dann könnte man einmal ein Koordinatensystem annehmen, dem gemäß z.B. eine Kraft einen Körper A auf einen Körper B hinbewegt, andermal könnte man aber ein Koordinatensystem wählen, bei dem es umgekehrt so aussieht, als würde eine Kraft B zu A treiben. Gibt es keinen absoluten Raum, dann gibt es auch keine wirklichen Kräfte. (Ich bin bereits hier ausführlich auf Isaac Newton eingegangen.)

Immerhin glaubte Newton die Absolutheit des Raumes sogar experimentell beweisen zu können, und zwar durch das sogenannte Eimerexperiment[2]. Heutzutage weiß man, dass ihm dabei ein Fehler unterlaufen ist. Das Experiment ist zwar auf der Erde ausführbar. Newton berücksichtigt aber nicht, dass es im Weltall, weitgehend ohne störende Gravitation,  anders verlaufen würde.

Carl Neumann wies 1869 nach, dass die Vorstellung eines absoluten Raumes der Annahme eines Körpers Alpha gleichkommt, von dem man wüsste, dass er in völliger Ruhe wäre[3]. Auf diese Weise bekommt man eine gute Metapher für Newtons absoluten Raum: nämlich ein dreidimensionales Koordinatensystem, dessen Ursprung dieser Körper Alpha ist, und damit völlig fixiert ist und mit dem realen Raum übereinstimmt.

Leibniz kritisierte Newtons Konzept des absoluten Raums. Ein solcher Raum, so seine Kritik, würde unabhängig von allen physikalischen Körpern existieren, wie ein gesondertes Ding neben der materiellen Welt. Leibniz hielt das für eine absurde Vorstellung. Außerdem meinte er, dass die Idee eines leeren Raumes ohne Dinge keinen Sinn machen würde. Sowohl Newton als auch Leibniz stimmten darin überein, den Raum als nach allen Seiten hin unbegrenzt anzunehmen. Stellt man sich nun einen zweiten Raum vor, der sich vom wahren Raum nur dadurch unterscheidet, dass er ein wenig nach links verschoben ist, dann hat man keine Möglichkeit diese beiden Räume zu unterscheiden. Schließlich ist eben bis heute noch kein Körper Alpha entdeckt worden. Ein Ding aber, das von einem anderen Ding völlig ununterscheidbar ist, ist nach Leibniz ein Unding.

Leibniz vertrat vielmehr einen relationalen Raumbegriff. Der Raum sei kein eigenständig existierendes Behältnis, sondern nur das „Ordnungssystem“ der zugleich existierenden Dinge. Leibniz versteht den Raum als Relationsgefüge, d.h. als die Gesamtheit der Relationen von Lage und Entfernungen zwischen den Körpern. Somit gäbe es ohne Dinge auch keinen Raum. Als Ordnungssystem hat der Raum keine reale Existenz, sondern nur eine ideale.

Ähnlich kontrovers waren Newtons und Leibniz‘ Vorstellungen zur Zeit. Newton glaubte an eine absolute Zeit, die eine Realität für sich ist, egal ob es Dinge gibt oder nicht. Leibniz verstand die Zeit hingegen relational als Ordnungssystem zwischen den Dingen. Eine Zeit ohne Dinge könne es nicht geben.

Kant wiederum distanziert sich sowohl von Newton als auch von Leibniz, indem er folgendes schreibt[4]:

„Was sind nun Raum und Zeit? Sind es wirkliche Wesen? Sind es zwar nur Bestimmungen, oder auch Verhältnisse der Dinge, aber doch solche, welche ihnen auch an sich zukommen würden, wenn sie auch nicht angeschaut würden […]?“

Kant verneint diese Fragen. Raum und Zeit seien keine wirklichen Wesen, wie Newton meinte. Und sind auch keine Bestimmungen oder Verhältnisse der Dinge an sich, wie Leibniz meinte. Stattdessen hat Kant einen phänomenologischen Ansatz, indem er von der subjektiven, menschlichen Wahrnehmung ausgeht:

„So, wenn ich von der Vorstellung eines Körpers das, was der Verstand davon denkt, als Substanz, Kraft, Teilbarkeit usw., imgleichen, was davon zur Empfindung gehört, als Undurchdringlichkeit, Härte, Farbe usw. absondere, so bleibt mir aus dieser empirischen Anschauung noch etwas übrig, nämlich Ausdehnung und Gestalt. Diese gehören zur reinen Anschauung, die a priori, auch ohne einen wirklichen Gegenstand der Sinne oder Empfindung, als eine bloße Form der Sinnlichkeit im Gemüte stattfindet.“[5]

Der Punkt ist: Wenn Leibniz und Newton über Raum und Zeit nachdenken, berücksichtigen sie nicht das erkennende Subjekt. Für beide ist der Raum ein physikalisches Phänomen, das es bezogen auf die materielle Welt zu erklären gilt. Für sie sind Raum und Zeit Probleme, die mathematisch-naturwissenschaftlich zu lösen sind. Wie wir Menschen subjektiv Raum und Zeit erleben, spielt bei beiden keine Rolle. Für Kant hingegen sind Raum und Zeit „subjektive Beschaffenheiten unseres Gemüts“. Wir können die Dinge nicht anders als räumlich und zeitlich wahrnehmen, nicht weil sie an sich räumlich und zeitlich sind, sondern weil es Grundvoraussetzungen unserer sinnlichen Wahrnehmung sind. Nur weil Raum und Zeit subjektive Beschaffenheiten unseres Erkennens sind, haben die (erkannten) Dinge räumliche und zeitliche Prädikate bzw. stehen in räumlichen und zeitlichen Verhältnissen zueinander.

Wie ich oben sagte, ist ein Bild für absoluten Newtons Raumbegriff ein Koordinatensystem, das in seinem Ursprung an einem in vollständiger Ruhe befindliche Körper Alpha fixiert ist. Eine Metapher für Leibniz‘ relationalen Raumbegriff ist eine Vielzahl von verschiedensten Koordinatensystemen, die man nach Belieben über die gegebenen Körper legen kann. Eine Metapher für Kants subjektive Auffassung vom Raum ist eine „Raum-Brille“, durch die jeder Mensch die Welt sieht, die kein Mensch ablegen kann und für alle Menschen gleich ist. Wegen dieser Raum-Brille erscheint uns die materielle Welt räumlich, wir können die Welt nicht anders als räumlich sehen. Wie aber die Dinge unabhängig von dieser Brille aussehen, ist uns unmöglich zu sagen, weil wir sie niemals ablegen können.

Transzendentale Deduktion des Raumes

Das ist natürlich eine starke Behauptung. Und Kant will es nicht nur bei der Behauptung belassen, sondern sie auch beweisen. Dazu geht er wie folgt vor.

(1) Er beginnt mit der Behauptung:

„Geometrie ist eine Wissenschaft, welche die Eigenschaften des Raumes synthetisch und doch a priori bestimmt.“

Daraus zieht er die nachfolgenden beiden Schlussfolgerungen.

(2) Die Geometrie muss auf Anschauung beruhen. Denn nach Kant sind geometrische Theoreme nicht analytisch, d.h. tautologisch und rein begrifflich. Dass z.B. die Winkelsumme eines Dreiecks immer 180° beträgt, lasse sich nicht aus dem Begriff des Dreiecks logisch deduzieren. Geometrische Beweise würden vielmehr auf Anschauung beruhen. Erst die räumliche Anschauung würde gewährleisten, dass geometrische Theoreme wissenserweiternde Erkenntnisse darstellen. (siehe auch meine detaillierten Ausführungen dazu hier)

(3) Die räumliche Anschauung, auf der die Geometrie beruht, muss vor aller konkreter Wahrnehmung „in uns angetroffen“ werden. Insofern muss die geometrische Anschauung nicht-empirisch sein. Würde sie nämlich erst mit der sinnlichen Wahrnehmung entstehen und wäre sie somit empirisch, könnten geometrische Theoreme nicht allgemeingültig und notwendig wahr sein. Geometrie wäre damit keine a priori gültige Wissenschaft.

(4) Eine Anschauung aber, die wir nicht empirisch besitzen und die wir vor jeglicher konkreten Wahrnehmung haben, muss eine „formale Beschaffenheit“ des Subjekts sein, „von Objekten affiziert“ zu werden. Folglich ist der Raum nichts, was irgendwie an sich bestehen würde, weder als absoluter Raum noch als Verhältnisse der Dinge. Der Raum ist vielmehr im Subjekt angelegt, als die notwendige Bedingung, überhaupt äußere Objekte wahrzunehmen. Zugleich hat Kant damit aber auch die „objektive Gültigkeit“ des Raumes gezeigt. Denn es liegt nicht in einer subjektiven Beliebigkeit, die Dinge räumlich zu erkennen oder nicht. Vielmehr können die äußeren Objekte gar nicht anders als räumlich erscheinen. Und das aufgrund einer formalen subjektiven Beschaffenheit, die alle Menschen notwendigerweise gemeinsam haben. Die Raum-Brille ist bei allen Menschen gleich und keiner kann sie ablege, weswegen wir alle im selben „objektiven“ Raum leben.

Kant hat auf diese Weise auch etwas gezeigt, was er selbst nicht thematisiert, wahrscheinlich weil es ihm selbstverständlich ist: nämlich, dass der Raum der Geometrie mit dem realen Raum der materiellen Welt identisch ist. Und das ist aus heutiger Sicht durchaus bemerkenswert. Denn das widerspricht sowohl der modernen Mathematik als auch der modernen Physik. Heutzutage kennt man eine unendliche Vielzahl verschiedenster theoretischer Räume. Das können dreidimensionale, diskrete oder nicht-euklidische Räume sein. Für einen heutigen Naturwissenschaftler ist es eine empirisch zu beantwortende Frage, welchem theoretischen Raummodell der reale Raum entspricht.

Zur Zeit Kants hingegen kannte man nur ein einziges Raummodell, nämlich den dreidimensionalen, unendlich teilbaren Raum der euklidischen Geometrie. Es galt als selbstverständlich, dass dieser theoretische Raum mit dem wirklichen Raum übereinstimmt, so dass die Geometrie eine Realwissenschaft vom tatsächlichen Raum verstanden werden konnte.

Zeit als reine Anschauungsform

Völlig analog sind Kants Überlegungen zur Zeit. Auch sie ist eine „subjektive Beschaffenheiten unseres Gemüts“. Wir können die Dinge nicht anders als zeitlich wahrnehmen, nicht weil sie an sich und zeitlich sind, sondern weil es eine Grundvoraussetzung unserer sinnlichen Wahrnehmung sind. Auch die Zeit kann mit einer Brille verglichen werden, durch die wir die äußeren Dinge sehen, aber auch die inneren Gegenstände, wie z.B. Vorstellungen, Gefühle, Wahrnehmungen und Empfindungen. Aufgrund eines solchen Zeit-Brille erscheinen uns alle äußeren und inneren Gegenstände als zeitlich.

Um dies zu belegen verweist Kant auf die Arithmetik. Auch sie sei eine Wissenschaft, durch die die Eigenschaften der Zeit synthetisch und doch a priori erkannt werden. Und das kann nur sein, wenn sie a) auf einer Anschauung beruht (um synthetische Erkenntnis zu sein) und wir b) diese Anschauung nicht-empirisch vor aller konkreter sinnlichen Wahrnehmung haben (um a priori gültige Erkenntnisse zu ermöglichen). Folglich ist die Zeit nichts, was irgendwie an sich bestehen würde, weder als absolute Zeit noch als Verhältnisse der Dinge. Die Zeit ist vielmehr im Subjekt angelegt, als die notwendige Bedingung, überhaupt äußere bzw. innere Objekte wahrzunehmen. Zugleich hat Kant damit aber auch die „objektive Gültigkeit“ der Zeit gezeigt. Denn es liegt nicht in einer subjektiven Beliebigkeit, die Dinge zeitlich zu erkennen oder nicht. Vielmehr können die Objekte gar nicht anders als zeitlich erscheinen. Und das aufgrund einer formalen subjektiven Beschaffenheit, die alle Menschen notwendigerweise gemeinsam haben. Die Zeit-Brille ist bei allen Menschen gleich und keiner kann sie ablegen, weswegen wir alle in derselben „objektiven“ Zeit leben.

Und auch hier sieht man, dass Kant die theoretische Abfolge der sog. natürlichen Zahlen, das 1, 2, 3, …, mit etwas Realem in der Welt identifiziert, nämlich mit der realen Zeit. Heutige Mathematiker kennen eine Vielzahl verschiedenster Zahlensysteme, von denen die natürlichen Zahlen nur ein Beispiel sind, so dass heutzutage eine solche Gleichsetzung von Zahlen und der realen Zeit kaum mehr nachzuvollziehen ist.

[1] Newton: Principia, S. 28.

[2] Newton: Prinicpia, S. 30 f.

[3] Carl Neumann: Ueber die Principien der Galilei-Newton’schen Theorie.

[4] KrV B37/A23.

[5] KrV B35/A21.