I.1 Einleitung Archive - Philosophie Blog

Was antike Mathematik von moderner Mathematik unterscheidet

9. Dezember 2021/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Ich werde später noch etwas zur Entstehung der modernen Mathematik schreiben, die sich meiner Meinung nach in zwei wichtigen historischen Schritten vollzog. An dieser Stelle möchte ich vorab auf die Unterschiede zwischen antiker und moderner Mathematik eingehen.

Primzahlen

9. Dezember 2021/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Ich will ja zeigen, dass die antike Mathematik die Merkmale hat, die ich hier aufgelistet habe. Dazu gehört auch der Beweis durch Widerspruch. Nachfolgend noch ein Beispiel, das in Euklids Elementen unter VII 31 steht.

Inkommensurable Größen

7. Dezember 2021/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Zunächst könnte man vermuten, wie es ja auch die Pythagoreer taten, dass man für beliebige Strecken a und b eine Einheit e finden kann, so dass a= n x e und b= m x e. Wäre diese Vermutung richtig, dann stünden alle Größen zueinander in einem ganzzahligen Verhältnis.

Kommensurable Größen

6. Dezember 2021/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Bekanntermaßen interessierten sich die Pythagoreer für ganzzahlige Verhältnisse wie beispielsweise 1:2 oder 3.4. Wenn Pythagoras sagte: „Alles ist Zahl“, so meinte er dabei wahrscheinlich, dass alles zueinander in solchen Zahlenverhältnissen steht.

Die Zahlen der Griechen

3. Dezember 2021/2 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Wenn die alten Griechen von Zahlen sprachen, dann verstanden sie darunter das, was heutige Mathematiker natürliche Zahlen nennen; also: 1, 2, 3, 4, …

Pythagoras: Harmonik und ganze Zahlen

1. Dezember 2021/1 Kommentar/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Pythagoras (570-510 v.Chr.) stammte von der Insel Samos, die gegenüber von Milet liegt, wanderte aber nach Süditalien aus und gründete dort die philosophisch-religiöse Sekte der Pythagoreer. Diese Gruppierung war in Süditalien auch politisch sehr aktiv, wodurch sie aber immer wieder in kriegerische Auseinandersetzungen verwickelt wurden, bis sie sich etwa 350 v.Chr. auflösten.

Thales von Milet und die frühe Geometrie

29. November 2021/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Die abendländische Philosophiegeschichte lässt man gerne mit Thales von Milet (624-544 v.Chr.) beginnen. Er war aber auch Mathematiker. Allerdings ist von ihm selbst nichts Schriftliches erhalten.

Merkmale antiker Mathematik

29. November 2021/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreins

Meiner Auffassung nach kann man die antike Mathematik wie folgt charakterisieren:

Die Entdeckung des mathematischen Beweises – Mythos und Logos

16. November 2021/3 Kommentare/in I.1 Einleitung, I.2 Entdeckung des mathematischen Beweises, I.3 Merkmale antike Mathematik/von peterreins

Rationales Begründen liegt dann vor, wenn auf die Frage „Warum?“ eine Antwort gegeben wird, die man als vernünftig, sinnvoll, einleuchtend, verständlich bezeichnen kann. Andernfalls ist sie sinnlos, unsinnig, nicht rational, unvernünftig.