Merkmale antiker Mathematik

Meiner Auffassung nach kann man die antike Mathematik wie folgt charakterisieren:

(M1) Die Erkenntnisse der Mathematik haben den Anspruch auf absolute, unumstößliche Wahrheit.
(M2) Vernünftige Einsicht: Die unumstößliche Wahrheit eines mathematischen Sachverhalts kann man mental.
(M3) Den mathematischen Beweis benötigt man, um einen komplexen mathematischen Sachverhalt einsichtig zu machen. Dazu werden folgende Methoden verwendet:

1. Unterteilung in Teilschritte,
2. Klärung der Begriffe,
3. Beweis durch Widerspruch.

(M4) Anti-Empirismus.
1. Bedeutung der Theorie: Die Wahrheit kann durch bloßes Nachdenken gewonnen werden.
2. Manche mathematischen Beweise lassen sich empirisch faktisch gar nicht durchführen, sondern nur gedanklich.
3. Theorie schlägt Empirie: Eine theoretisch gut begründete Theorie kann selbst dann als wahr gelten, wenn sie den Erfahrungstatsachen widerspricht.
(M5) Antike Mathematik hat kaum Formalismus im Vergleich zur heutigen Mathematik.

Ich versuche diese Merkmale anhand einiger konkreter Beispiele in den nachfolgenden Artikeln zu belegen.