Fazit: Platon vertritt ein rational-logisches Weltbild

Ich habe mir die Platonische Philosophie unter dem Aspekt angesehen, inwiefern Platon möglicherweise von der antiken Mathematik inspiriert war.

Zunächst ist klar, dass die Mathematik bei Platon einen sehr hohen Stellenwert haben. Immerhin fordert er in der Politeia, dass eine Ausbildung zum Philosophen ein zehnjähriges Mathematik-Studium umfassen sollte.

Aber auch die Merkmale, die auf die antike Mathematik hinweisen (siehe hier), lassen sich bei Platon klar identifizieren:

• (Abs) Anspruch auf absolute, unumstößliche Wahrheit.
  Platon stellt seine philosophischen Theorien offenbar mit dem Anspruch auf absolut gültige, unumstößliche Wahrheit auf. Einen ähnlichen Anspruch haben mathematische Theorien.
• (mtAkt) Annahme eines mentalen Aktes, der einen privilegierten Zugang zur Wahrheit gewährt.
  Bei Platon gibt es den mentalen Akten der Vernunfteinsicht, die dem Menschen einen direkten Zugang zur Schau der Ideen und damit zur Wahrheit vers­chaffen. Auch bei der antiken Geometrie spielt die Einsicht in mathematische Zusammenhänge eine außerordentlich wichtige Rolle. Man kann geometrische Konstruktionen so auffassen, dass ihr alleiniger Zweck darin besteht, eine solche Vernunfteinsicht vorzubereiten.
• (Bw) Logisch-rationale Beweise.
  Offenbar glaubt Platon  an die Macht des logisch-rationalen Beweises. In seinen Dialoge findet man Schlussketten, die den Anspruch haben logisch-stringent zu sein. Man findet logische Klärungen von Begriffen. Platon versucht selbst Widersprüche zu vermeiden bzw. versucht gegnerischen Positionen Widersprüche nachzuweisen.
• (antiEmp) Anti-Empirismus.
  Ferner stellt Platon das theoretisch Erdachte über Erfahrungstatsachen. Steht eine schlüssige Theorie mit Erfahrungstatsachen im Widerspruch, dann hält Platon eher an der Theorie fest und die Empirie verworfen als umgekehrt. Auch dies findet man, meiner Meinung nach, in der antiken Geometrie.

Meiner Auffassung nach hat sich ab 600 v.Chr. zunächst die antike Geometrie bei den Griechen entwickelt. Das Besondere und Neue dabei war der mathematische Beweis, der es ermöglichte mittels Vernunfteinsicht unumschränkt Wahres zu erkennen. Dies hat Parmenides um 500 v.Chr. aufgenommen und auf philosophische Fragestellungen übertragen. Damit kam die mathematische Methode in die Philosophie. Auch Parmenides glaubte, mittels einer logisch-rationalen Beweisführung und mittels Vernunfteinsicht unumstößlich Wahres zu erkennen – entgegen dem empirischen Anschein. Die Sophisten glaubten zwar nicht mehr an das absolut Wahre, aber auch sie setzten das logisch-rationale Argumentieren fort, das ihnen dabei half, ihre Positionen auch gegen die Empirie durchsetzen zu können. Platon nimmt wiederum den Faden des Parmenides auf, indem er versucht – ähnlich wie die Griechen es von der Geometrie her kannten – zu unumschränkt wahren Einsichten zu gelangen.