Platon und die Ideen

Platon (428-348 v.Chr.) entstammte einer der vornehmsten Familien Athens. Seine Jugend fiel in eine Zeit großer politischer Umbrüche.

Der Peloponnesische Krieg (431-404 v.Chr.) zerrüttete die attische Demokratie, Krieg und Pest dezimierten die Bevölkerung. Die Sophisten machten Bildung einer breiten Öffentlichkeit zugänglich, aber mit ihrem Anspruch, jede beliebige Position sowohl beweisen als auch widerlegen zu können, trugen sie zur ideologischen Verunsicherung bei. Es gibt Ansätze, Platons Philosophie mit ihrem Streben nach unumstößlichen Wahrheiten ohne jeglichen Relativismus aus diesem Kontext zu verstehen.

Auf der anderen Seite steht vollkommen außer Zweifel, dass bei Platon die Mathematik eine große Rolle gespielt hat. In der Politeia entwirft er ein Ausbildungsprogramm, dem gemäß man insgesamt zehn Jahre mathematische Fächer studieren soll[1]. An sehr vielen Stellen erwähnt Platon Beispiele aus der Mathematik oder lässt zeitgenössische mathematische Themen in die Dialoge einfließen[2]. Ferner hat Platon wohl auch selbst Anstöße zu mathematischen Forschungen gegeben. Bereits in der Antike wurde erkannt, welche Bedeutung die Mathematik für Platon hatte[3]. Aristoteles behauptet[4], dass die pythagoreeische Zahlenmystik Platon stark beeinflusst habe.

In den nachfolgenden Beiträgen werde ich etwas näher auf Platon eingehen, wobei mich vor allem sein Verhältnis zur Mathematik interessiert. Die Themen werden sein:

1. Sokratische Gesprächsführung: Elenktik und Maieutik
2. Beispiele für rational-logische Beweisführungen bei Platon
3. Ideenlehre
4. Mathematisierung der Natur im Timaios?

[1] Platon, Politeia, 537b.

[2] Hier eine Auswahl: Protagoras 356e ff., Charmides 165e ff., Gorgias 451a, Euthyphron 12d, Phaidon 103e ff., Politeia 509d ff., Theaitetos 185c.

[3] Siehe Erler [14], S. 516.

[4] Aristoteles. Met. I 6, 987 a.