Kants Tafel der möglichen Urteile

Während das erkennende Subjekt bei der Sinnlichkeit ganz und gar passiv ist, ist es beim Denken von sich aus aktiv.

Kant spricht auch von der „Spontaneität“ des Verstandes. Kant definiert den Verstand als das Vermögen zu urteilen. Will man nun wissen, wie viele Arten es gibt, beim Denken Begriffe bzw. Vorstellungen miteinander zu verknüpfen, dann muss man sich nur ansehen, welche und wie viele Arten von Urteilen es gibt. Hier bezieht sich Kant auf die Logik seiner Zeit, die auf Aristoteles zurückgeht, und zu deren Lehrbestand eine Klassifizierung der Urteile gehört, und nämlich[1]

1. Quantität der Urteile

• Urteile, die sich auf Einzelnes beziehen: „ein A ist B“
• Urteile, die sich auf Besonderes beziehen: „einige A sind B“
• Urteile, die ich auf etwas Allgemeines beziehen: „alle A sind B“

2. Qualität der Urteile

• Bejahende Urteile: „A ist B“
• Verneinende Urteile: „A ist nicht B“
• unendliche Urteile: „A ist nicht-B“

3. Relation der Urteile

• Kategorische Urteile: „A ist B“
• Hypothetische Urteile: „Wenn A, dann B.“
• Disjunktive Urteile: „A ist B oder C.“

4. Modalität der Urteile

• Problematische Urteile: „A ist möglicherweise B“
• Assertorische Urteile: „A ist (tatsächlich) B“
• Apodiktische Urteile: „A ist notwendigerweise B“

Kant behauptet, dass diese Tafel vollständig ist, d.h. dass es außer den genannten Urteilsarten keine weiteren geben würde. Jeder Gedanke müsste sich hier einordnen lassen. Das ist zunächst eine Behauptung von Kant, die in der Kritik der reinen Vernunft mehr oder weniger „vom Himmel“ fällt. Jedenfalls tut Kant so, als sei diese Klassifizierung der Urteile ein so selbstverständlich wahr, wie die die Aussage „A ist A“. Kant beruft sich auf diese Tafel als einen Teil der Logik, die er als allgemein und selbstverständlich gültig annimmt. Will man das aber so nicht stehen lassen, dann stellt sich die Frage, wie man sie verifizieren könnte? Die Antwort lautet: Indem man sich beim Denken selbst beobachtet und bei jedem Gedanken darauf achtet, wie er sich in diese Tafel einordnen lässt. Faktisch wird wohl jeder so vorgehen, der sich etwas intensiver mit Kants Klassifizierung der Urteile beschäftigt.

Kritisch kann man hier noch folgendes anmerken. Schon zu Kants Zeiten begannen die Mathematiker mit Aussagen zu arbeiten, die Kants Tafel sprengen. Die traditionelle Logik kennt nämlich nur Urteile, bei denen Quantifikatoren wie „alle“ oder „einige“ nur an der Stelle des Subjekts vorkommen. Darunter fallen Sätze wie: „einige Menschen sind Kinder“ oder „alle Menschen sind sterblich“. Es gibt aber auch Aussagen der folgenden Art:

• Für alle x gibt es ein y, so dass … (z.B. „Für alles Menschen x gibt es eine Person y, die die Mutter von x ist“ bzw. anders formuliert; „Jeder Mensch hat eine Mutter“)
• Es gibt ein x und es gibt ein y, so dass für alle z … (z.B. „Es gibt ein Land mit einem Diktator, in dem alle Einwohner dieses Landes genau das tun müssen, was der Diktator will.“)

Solche Sätze findet man zuhauf in der Mathematik. Dass solche Urteile nicht in das Kants Schema passen, ist erst etwa hundert Jahre später Gottlieb Frege aufgefallen. Dass es überhaupt so lange gedauert hat, bis jemandem die Unvollständigkeit von Kants Tafel aufgefallen ist, ist erstaunlich. Es zeigt aber wohl, dass sich ab dem Ende des 18. Jahrhunderts die Philosophen und Mathematiker immer mehr voneinander entfremdeten. Die einen kümmerten sich nicht mehr darum, was die anderen sagten. Beispielsweise glaubte Kant noch an die unbedingte Gültigkeit des Parallelenaxioms, zeitgleich gab es aber in der Mathematik bereits die ersten, zaghaften Ansätze in Richtung nicht-euklidischer Geometrien.

[1] KrV B95/A70.