Noch einmal: Was ich über die antike Philosophie zeigen will
Ich habe bislang die sogenannten Vorsokratiker behandelt. Ich will zeigen, dass es eine gewisse Strukturähnlichkeit zwischen der antiken Philosophie und der antiken Mathematik besteht.
Sophistik: die Kunst alles beweisen zu können
/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.4 Antike Philosophie, I.4.1 Vorsokratiker/von peterreinsDie Sophistik ist eine vielschichtige Bewegung im 5. Jahrhundert v.Chr. Nach den Perserkriegen blühte Athen auf.
Auflösung von Zenons Paradoxon mit modernen Mitteln
/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.4 Antike Philosophie, I.4.1 Vorsokratiker/von peterreinsIch habe in meinem letzten Beitrag das Paradoxon von Zenon geschildert: Wenn die Schildkröte einen Vorsprung von s gegenüber Achilles hat, so wird Achilles die Schildkröte niemals einholen können. Das konnte Zenon mit schlüssigen Argumenten zeigen.
Parmenides und Zenon: Das Sein und die Unmöglichkeit von Bewegung
/1 Kommentar/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.4 Antike Philosophie, I.4.1 Vorsokratiker/von peterreinsParmenides (520-460 v.Chr.) versucht mittels rational-logischer Argumente zu erschließen, wie das Seiende gestaltet sein müsse: unentstanden, unvergänglich, unveränderbar, eines (d.h. unteilbar) und kugelförmig[1]. Nur dieses wirklich Seiende ist erkennbar, das Nicht-Seiende ist nicht erkennbar.
Pythagoras und die Zahlen
/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.4 Antike Philosophie, I.4.1 Vorsokratiker/von peterreinsNachfolgend eine kurze Darstellung der Hauptlehren des Pythagoras (570-510 v.Chr.)[1].
Heraklit und das Werden
/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.4 Antike Philosophie, I.4.1 Vorsokratiker/von peterreinsHeraklit lebte von 520-460 v.Chr. in Ephesos, nicht weit von Milet entfernt und war Zeitgenosse des Parmenides. Die Hauptlehren des Heraklit kann man wohl wie folgt zusammenfassen[1]:
Frühe Philosophen aus Milet: Thales, Anaximander und Anaximenes
/1 Kommentar/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.4 Antike Philosophie, I.4.1 Vorsokratiker/von peterreinsDie frühe griechische Philosophie beginnt nach allgemeiner Auffassung in der Stadt Milet, die an der Westküste der heutigen Türkei lag. Thales (624-544 v.Chr.), Anaximander (610-547 v.Chr.) und Anaximenes (585-524 v.Chr.) kamen von dort.
Von der antiken Mathematik zur antiken Philosophie
/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.4 Antike Philosophie/von peterreinsWie gesagt bin ich der Meinung, dass es um 600 v.Chr. zu einer wissenschaftlichen Revolution gekommen ist, indem die Griechen den mathematischen Beweis entdeckten. So entstand zunächst die antike griechische Mathematik. Meine These ist, dass diese Revolution in Folge auch zur Ausbildung der griechischen Philosophie geführt hat.
Was antike Mathematik von moderner Mathematik unterscheidet
/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreinsIch werde später noch etwas zur Entstehung der modernen Mathematik schreiben, die sich meiner Meinung nach in zwei wichtigen historischen Schritten vollzog. An dieser Stelle möchte ich vorab auf die Unterschiede zwischen antiker und moderner Mathematik eingehen.
Primzahlen
/0 Kommentare/in I. Antike Philosophie und Mathematik, I.1 Einleitung/von peterreinsIch will ja zeigen, dass die antike Mathematik die Merkmale hat, die ich hier aufgelistet habe. Dazu gehört auch der Beweis durch Widerspruch. Nachfolgend noch ein Beispiel, das in Euklids Elementen unter VII 31 steht.