Die zweifache Ausgangssituation für Schellings Naturphilosophie

Schelling wollte mit seiner Naturphilosophie nicht eine Meta-Naturwissenschaft oder eine Art Wissenschaftstheorie schaffen, sondern eine eigenständige Naturwissenschaft, die die stark von Newton beeinflusste zeitgenössische Naturwissenschaft ersetzen sollte.

Sein Ansinnen war ähnlich dem Goethes, der die Lichttheorie Newtons für falsch hielt und ihr seine eigene Farbenlehre entgegensetzen wollte. Auch Schelling widersprach Newton in einigen Punkten. Neben Newtons Lichttheorie lehnte Schelling beispielsweise Newtons Atomismus ab, hielt die Schwerkraft für eine mathematische Fiktion, kritisierte Newtons Konzepte einer absoluten Zeit und eines absoluten Raums. Außerdem wollte Schelling das Fundament legen für eine Naturwissenschaft, die nicht nur die Mechanik umfasst, sondern auch die Chemie und die Biologie.

Um Schellings Kritik an Newton nachvollziehen zu können, muss man sehen, dass die zeitgenössische analytische Mechanik kein tieferes Verständnis der Naturphänomene mehr erlaubte, sondern sich selbst zu einem bloß formalen Anwenden mathematischer Formeln degradiert hat. Um das klar zu machen, werde ich etwas weiter ausholen und einen Parcours durch die Wissenschaftsgeschichte machen.

Dinge Verstehen versus bloße Anwenden von Regeln

In der Schule wird den Kindern neben vielen anderen Dingen zweierlei beigebracht: a) das korrekte Anwenden bestimmter Regeln, und b) ein tieferes Verständnis für den Lernstoff. Ich vermute, die allermeisten sind der Meinung, dass ein wirkliches Wissen eher in b) als in a) besteht. Etwas zu verstehen, ist doch viel wichtiger, als nur stupide irgendwelche Regeln anzuwenden. So möchte man meinen.

Nun kann man davon ausgehen, dass das tiefere Verständnis, das die Lehrer vermitteln wollen, dem aktuellen Stand der Wissenschaft entspricht. Ganz allgemein aber, unabhängig von der Schule, ist der Anspruch, Dinge verstehen zu wollen, nicht immer ganz unproblematisch. Nehmen wir das Extrembeispiel eines Verschwörungstheoretikers. Er glaubt die Welt besonders gut zu verstehen. Er sieht verborgene Ursachen und Zusammenhänge, verallgemeinert, kennt Geschichten, die bestimmte Dinge bedeutsam erscheinen lassen und kann bestimmte Ereignisse augenscheinlich bestens erklären. Dass sich das meiste davon durch die Fakten widerlegen lässt, stört den Verschwörungstheoretiker nicht, sein angeblich tieferes Verständnis der Dinge will er keinesfalls aufgeben.

Zugegeben, zwischen einem Verständnis der Dinge, wie es dem aktuellen Stand der Wissenschaft entspricht, und einer obskuren Verschwörungstheorie besteht ein Unterschied. Er sollte zumindest bestehen. Sieht man aber auf die Wissenschaftsgeschichte, dann ist dieser Unterschied bisweilen gar nicht so groß. An dieser Stelle seien beispielhaft die Phlogistontheorie, die Miasmentheorie, sowie die aristotelische Astronomie erwähnt.

Bis ins 18. Jahrhundert war es Stand der Wissenschaft, Verbrennung damit zu erklären, dass brennbares Material einen besonderen Stoff namens „Phlogiston“ enthält, das beim Verbrennen freigesetzt würde. Mit der Phlogistontheorie glaubten die Wissenschaftler damals ein tieferes Verständnis davon zu haben, warum Dinge verbrennen und wie genau der Verbrennungsprozess stattfindet. Sie stellte Ursache-Wirkung-Zusammenhänge her und stellte natürliche Vorgänge plausibel dar, so dass man glaubte, eine Einsicht in bestimmte Naturverläufe zu haben. Heute gilt Antoine Lavoisier als derjenige, der die Phlogistontheorie widerlegt hat. Aber noch Jahrzehnte, nachdem Lavoisier seine Erkenntnisse veröffentlicht hatte, gab es eine ganze Reihe angesehener Wissenschaftler, die an der Phlogistontheorie festhielten.

Ein anderes Beispiel ist die Miasmentheorie. Noch im 19. Jahrhundert erklärten sich die meisten Wissenschaftler die Ausbreitung von Krankheiten wie Cholera und Pest hauptsächlich durch „schlechte Luft“ oder üble Ausdünstungen. Diese Theorie bot einen plausiblen Rahmen, um sich den Verlauf von Epidemien zu erklären und (vermeintliche) Ursache-Wirkung-Zusammenhänge zu erkennen. Erst durch Forscher wie Louis Pasteur und Robert Koch verlor diese Auffassung nach und nach an Überzeugungskraft. Allerdings dauerte es noch einige Jahrzehnte, bis der letzte Wissenschaftler die Miasmen-Theorie aufgab.

Man glaubt etwas zu verstehen, wenn man Zusammenhänge herstellen kann, wenn man sich ein schönes, harmonisches Bild von den Dingen machen kann, wenn man Ereignisse in eine geistig befriedigende Geschichte einfügen kann. Das Bedürfnis, etwas auf diese Weise verstehen zu wollen, ist offenbar so groß, dass es sich nur schwer durch harte Fakten widerlegen lässt. Dazu im Gegensatz liefert das bloße Anwenden von formalen Regeln normalerweise zwar korrekte Ergebnisse, hat aber etwas geistig Unbefriedigendes.

Das aristotelische Wissenschaftsmodell

Auch Aristoteles ging es darum, ein tieferes Verständnis in das Wesen der Dinge zu erlangen. In der Zweiten Analytik hat Aristoteles ein Wissenschaftsmodell entworfen, das in seinen Grundzügen bis Ende des 19. Jahrhunderts die Auffassung davon dominiert hat, was wirkliche Wissenschaft ist. Dieses Wissenschaftsmodell kann man durch fünf Merkmale charakterisieren:

(1) Das Ziel ist eine apodiktische Wissenschaft. D.h. eine Wissenschaft ist nur dann echte Wissenschaft, wenn sie unumstößlich und notwendig wahr ist. Jedenfalls dürfen in einer apodiktischen Wissenschaft keine bloßen Hypothesen vorkommen.

(2) Eine Wissenschaft geht von obersten Prinzipien aus. Das können Wesensdefinitionen oder Axiome sein. Wichtig ist, dass beide, Definitionen und Axiome, für unsere Vernunft einsichtig und evident sind.  Aufgrund dieser Evidenz ist ihre Wahrheit unmittelbar klar. Diese Prinzipien sollen eine „Wesenserkenntnis“ ermöglichen, d.h. eine Erkenntnis in das allgemeine „Wesen“ oder die „Ursachen“ des jeweiligen Wissensgegenstands.

(3) Falls jemandem die obersten Prinzipien nicht sofort einleuchtend sind, soll die Induktion (Epagoge) dabei helfen, sie einsichtig zu machen. Bei der aristotelischen Induktion geht man von ein paar konkreten Beispielen aus, um an ihnen zur intuitiven Vernunfteinsicht zu gelangen. Dazu im Gegensatz steht die induktive Methode Bacons, die anhand systematischer Aufnahme und Analyse von empirischen Fakten zu einem allgemeingültigen Prinzip aufsteigen will, dessen Wahrheit nicht durch die Vernunfteinsicht, sondern durch die korrekte Anwendung der induktiven Methode begründet ist.

(4) Deduktion: Alle gültigen Sätze der apodiktischen Wissenschaft müssen bewiesen werden, und zwar letztlich aus den obersten Prinzipien, d.h. aus den Axiomen und Definitionen.

(5) Eine Falsifikation der so gewonnenen Theorie durch Erfahrungstatsachen ist nicht vorgesehen. Sofern die Induktion korrekt durchgeführt wurde und man mittels vernünftiger Einsicht zu einer Wesenserkenntnis gekommen ist und alles Weitere logisch-stringent hergeleitet wurde, ist die Theorie absolut wahr und kann durch weitere Erfahrungstatsachen weder bestätigt, noch widerlegt werden. Ggf. wird die Wahrheit der empirischen Aussage angezweifelt.

Man könnte den fünften Punkt auch so ausdrücken: Wenn die obersten Prinzipien vollkommen evident sind und alles, was aus ihnen beweisbar ist, ein geistig befriedigendes, konsistentes Bild ergibt, also ein tieferes Verständnis der Dinge zu ermöglichen scheint, dann ist eine solche Theorie viel zu schön, um durch schnöde Fakten widerlegbar zu sein.

Das Musterbeispiel einer solchen aristotelischen Wissenschaft ist die Geometrie, so wie sie von Euklid vorgestellt worden ist. Jedenfalls führt Aristoteles an unzähligen Stellen der Zweiten Analytik Beispiele aus der Geometrie auf. Sie geht von obersten evidenten Prinzipien aus, sie beweist ihre Theoreme und ist apodiktisch. Übrigens kann auch die Geometrie nicht durch Fakten widerlegt werden. Wenn sie z.B. beweisen kann, dass die Winkelsumme eines Dreiecks immer gleich 180° ist, man aber bei einem konkret gezeichneten Dreieck 179,8° nachmisst, dann gilt die Geometrie nicht als widerlegt.

Aristotelisch-scholastische Naturphilosophie

Die aristotelische Physik erklärt die natürlichen Phänomene durch Rückführung auf vermeintliche Wesensgründe. Steine fallen zur Erde, weil das so im Wesen schwerer Dinge liegt. Luft steigt nach oben, weil leichte Dinge aufgrund ihres Wesens nach oben streben.  Die Sonne geht im Osten auf und geht im Westen unter, also bewegt sie sich offensichtlich um die Erde. Die Erde liegt unbewegt in der Mitte des Universums, weil die Erde einen Ort umschließt, der seinem Wesen nach Unten ist. Die Sonne dreht sich (wie Aristoteles fälschlicherweise annimmt) in einer perfekten Kreisbahn um die Erde, weil die Kreisbewegung im Wesen himmlischer Gegenstände liegt. Ein Ding ist, was es ist, aufgrund eines ihm innewohnenden Wesenskerns. So sieht ein Pferd wie ein Pferd aus und verhält sich wie ein Pferd, weil es seinem Wesen nach eben ein Pferd ist. Ein Samenkorn ist seinem Wesen nach z.B. eine Sonnenblume, weswegen er sich zu einer tatsächlichen Sonnenblume entwickelt, wenn man ihn nur lässt. Nach Aristoteles ist Naturerkenntnis Erkenntnis aus Wesensgründen.

Das Wesen ist nach Aristoteles erstens der Grund, warum ein Naturgegenstand wird, was er eigentlich ist. So ist das Wesen dessen Zweckursache. Das Wesen ist zweitens der Grund warum er ist, was es ist. So ist das Wesen dessen Formursache. Daneben kennt Aristoteles noch drittens die Wirkursache und viertens die materiale Ursache. Wie Aristoteles das meinte, versteht man am besten anhand der Analogie zur Bildhauerei.

Der Bildhauer ist der Schöpfer einer Skulptur und insofern deren Wirkursache. Dazu hat er anfangs eine bestimmte künstlerische Idee im Kopf, die er zu verwirklichen versucht. Diese Idee ist die Zweckursache (telos) seines künstlerischen Schaffens. Um seine künstlerische Idee zu verwirklichen, benötigt er aber noch ein Stück Marmor, die Materie (hyle) der Skulptur. Sobald das Kunstwerk vollendet ist, hat der Marmor eine Form (eidos) angenommen, die der Idee entspricht, die zunächst nur im Kopf des Künstlers war.

Diese Begriffe überträgt Aristoteles auf analoge Weise auf Naturgegenstände. Das, was bewirkt, dass der Gegenstand entsteht, ist dessen Wirkursache. Beispielsweise sind die Eltern die Wirkursache eines Kindes. So, wie jede Skulptur aus einem bestimmten Material geformt ist, ist auch jeder Naturgegenstand letztlich aus Materie geformt, die sich Aristoteles in letzter Instanz als vollkommen formlos denkt. Dann stellt sich Aristoteles vor, dass die Form zunächst in das Stück Materie eingepflanzt ist, ohne als solche sichtbar zu sein. Sie ist die Zweckursache, die in dem Naturding angelegt ist, so dass es sich von sich aus gemäß dieser Form entwickelt. Am Ende dieser Entwicklung ist die Form, die von Anfang an im Ding verborgen war, offensichtlich. Das Naturding ist dann zu dem geworden, was es seinem Wesen nach schon immer war. Hiervon leitet sich auch der aristotelische Kraftbegriff ab: Die Kraft ist das, was das Ding dazu treibt, so zu werden, wie es seinem Wesen nach ist.

Übrigens: Fasst man die Naturerkenntnis in diesem Sinne als Wesenserkenntnis auf, dann hat die Mathematik offenbar für die Naturwissenschaft keine Bedeutung. Denn die Mathematik beschreibt nur äußerliche Merkmale von Dingen, nicht aber deren eigentlichen Wesenskern. So ist es beispielsweise für den Menschen nicht wesentlich die oder die bestimmte Größe zu haben, oder so oder so schwer zu sein. Vielmehr ist es für den Menschen (nach Aristoteles) wesentlich, dass er ein vernunftbegabtes Lebewesen ist. Egal wie groß oder wie schwer jemand ist, solange er vernunftbegabt und ein Lebewesen ist, ist er nach Aristoteles ein Mensch. Und die Kraft, die nach Aristoteles dafür verantwortlich ist, dass aus einem Embryo ein Mensch wird, ist nicht quantifizierbar.

Ähnlich ist es für schwere Dinge wesentlich, überhaupt nach unten zu streben, wie genau sie das machen, mit welcher mathematisch ausdrückbaren Beschleunigung oder in welcher genauen geometrisch beschreibbaren Wurfbahn, interessiert aristotelische Naturforscher nicht.

Bezogen auf das Gegensatzpaar: Verstehen vs. bloßes Regelanwenden, steht die aristotelische Naturwissenschaft ganz klar auf der Seite des Verstehens. Sie entwirft ein schönes harmonisches Bild von der Wirklichkeit, stellt begreifbare Zusammenhänge und Kausalitäten her, die ein tiefes Verständnis der Natur zu ermöglichen scheinen und den Geist befriedigt. Das sieht man vor allem anhand der aristotelischen Astronomie im Vergleich zur ptolemäischen Astronomie.

Aristotelische vs. ptolemäische Astronomie

Aristoteles stellte sich das Weltall als kugelförmigen, begrenzten Raum vor, in dem es eine klar definierte Mitte gibt. Diese Mitte sollte das objektive Unten sein, zu dem alle schweren Dinge von Natur aus hinstreben. Die Ränder des Universums sollten das objektive Oben definieren, wohin alle leichten Dinge, wie Luft und Feuer von Natur aus hinstreben. Da alle schweren Dinge nach Unten zum Mittelpunkt des Weltalles streben, häufen sich dort die schweren Dinge zu einer riesigen Kugel und bilden so die Erde. Die Erde umfasst das objektive Unten, der Himmel über uns stellt das objektive Oben dar.

Aristoteles meinte des Weiteren, dass unten auf der Erde andere physikalische Gesetze gelten würden als unten auf der Erde. Auf der Erde seien z.B. geradlinige Bewegungen natürlich, und alles sei endlich. Im Himmel hingegen seien perfekte unendliche Kreisbewegungen natürlich und die himmlischen Dinge seien unzerstörbar. Außerdem gebe es im Himmel ein Element, das auf der Erde nicht vorkommt: den Äther. Der Äther ist das fünfte aristotelische Element, die Quintessenz, die nur im Himmel existiert. Er ist angeblich ein durchsichtiges, sehr stabiles, kristallines Material. Der Äther ist allem Irdischen enthoben und ewig.

Nach Aristoteles besteht der Himmel aus einer Vielzahl übereinander liegender Schichten. Die unterste Schicht besteht aus Luft und umhüllt die Erde. Danach kommt die erste Ätherschicht, die den Mond trägt. Der Mond fliegt also nicht durchs Weltall, sondern wird von einer sich drehenden, perfekt rund geformten, kristallinen Schale aus Äther getragen. Danach kommt die Äthersphäre, die den Merkur trägt, und ihre eigene Drehrichtung hat. Danach kommen die Äthersphären der Venus, der Sonne, des Mars, des Jupiters und des Saturns. Die letzte Sphäre trägt alle Fixsterne. Der Kosmos ist somit eine Vielzahl gigantischer, ineinander verschachtelter und transparenter Schalen, die sich beständig reibungsfrei gegeneinander drehen, und das alles in perfekten kreisförmigen Bewegungen.

Es ist wichtig zu sehen, dass sich Aristoteles diese Lehre von der Bewegung der Himmelsbewegung nicht einfach nur ersonnen hat, ähnlich wie sich ein Dichter einen Roman ausdenkt. Vielmehr glaubte Aristoteles, seine Lehre einerseits auf unmittelbar einsichtige wissenschaftliche Grundsätze stellen zu können, andererseits alles andere rein logisch-rational daraus beweisen zu können. Seine Theorie war durch und durch begrifflich. Mathematik hingegen kam darin nicht zum Einsatz, weil ja, wie wir bereits gesehen haben, Aristoteles nicht glaubte, mittels der Mathematik den den wahren Wesenskern der Naturphänomene erkennen zu können.

So ist die aristotelische Astronomie eine schöne, in sich harmonische Theorie, die durch oberste, evidente Prinzipien und logische Beweise fest begründet zu sein scheint. Sie scheint auch augenscheinlich mit dem übereinzustimmen, was man am Himmel beobachtet: Bewegen sich nicht Sonne und Mond in einer Kreisbahn um die Erde? Bewegt sich nicht das Firmament kreisförmig? Drehen sich nicht ebenso gleichförmig die Planeten um die Erde?

Alles scheint hervorragend zu passen, allerdings darf man die Planeten nicht zu genau beobachten oder gar versuchen, mithilfe des aristotelischen Modells deren Bahnen vorauszuberechnen. Dann merkt man nämlich, dass der erste Schein trügt, und die Planetenbahnen tatsächlich nicht perfekte Kreise beschreiben. Stattdessen vollziehen sie merkwürdige Schleifen, scheinen abzubremsen und rückwärtszulaufen, um dann wieder auf die ursprüngliche Bahn zurück­zu­kehren. Auch sind die Himmelskörper, wenn man sie genau beobachtet, manchmal näher, manchmal entfernter von der Erde.

Bereits zu Platons Zeiten begannen die antiken Mathematiker, ein Berechnungsmodell zu finden, um die Planetenbahnen vorhersagen zu können.

Über Hunderte von Jahren arbeiteten die antiken Astronomen daran, die Planetenbahnen möglichst genau mathematisch zu beschreiben. Dabei versuchten sie einerseits, sich an die sowohl platonischen als auch aristotelischen Vorgaben zu halten, nämlich erstens, dass die Erde (möglichst) im Mittelpunkt des Kosmos ist (wie vor allem Aristoteles fordert), und zweitens, dass sich die Planetenbahnen an der geometrischen Figur des Kreises zu halten haben, platonisch formuliert, die Phänomene zu retten. Und es ist nicht leicht, die beobachtbaren astronomischen Daten mit den genannten philosophischen Vorgaben in Einklang zu bringen. Bereits der Mathematiker und Freund Platons Eudoxos von Knidos (397—338 v.Chr.) beschäftigte sich damit, später auch unter anderem Apollonius von Perge (265-190 v.Chr.) und Hipparchos von Nikäa (190-120 v.Chr.).

Nach langer gemeinsamer Arbeit stand am Ende ein komplexes mathematisches Modell, bei dem sich drei verschiedene Bewegungen mit unterschiedlichen Achsen fiktiv überlagern: a) die epizyklische Bewegung, b) die exzentrische Bewegung und c) eine sog. Ausgleichsbewegung[1].

Dieses Modell wurde später nach dem spätantiken Gelehrten Ptolemäus (101-179 n.Chr.) „ptolemäisches Modell“ genannt. Er war aber nicht dessen Erfinder, vielmehr fasste er nur dieses über Jahrhunderte verfeinerte Modell in seinem Hauptwerk Syntaxis Mathematike zusammen. Im Mittelalter war es in Europa zunächst verloren, gelangte dann aber wieder über die Araber ins Abendland unter dem Namen Almagest.

Die ptolemäische Astronomie erlaubt es, die tatsächlich beobachtbaren Planetenbahnen gut zu appro­ximieren und bis zu einem gewissen Grad gut voraus­zu­berechnen. So ist es bis ins 16. Jahrhundert neben Euklids Elementen eines der wichtigsten Bücher der westlichen Wissenschaft. Der Wissenschaftshistoriker Simonyi schreibt mit Bezug auf Ptolemäus[2]: „Das große … System der Bewegungen der Himmelskörper … hat über mehr als 50 Generationen den Ansprüchen der Kalendermacher, Astronomen und Astrologen genügt…“

Aus heutiger Sicht ist es allerdings erstaunlich, dass sowohl in der Antike als auch im Mittelalter nicht die ptolemäische Astronomie als die maßgebliche naturwissenschaftliche Theorie galt, sondern die aristotelische Lehre. Ptolemäus liefert zwar durch die korrekte Anwendung bestimmter geometrischer Konstruktionsanweisungen eine sehr gute Beschreibung der beobachtbaren Himmelserscheinungen. Aber er liefert keine Erklärung dafür, warum es hier zu einer epizentrischen und dort zu einer exzentrischen Bewegung kommt. Das ptolemäische Modell gibt kein schönes, harmonisches Bild vom Universum, liefert kein geistig befriedigendes Verständnis davon. Es ist nur eine Rechenanweisung, die den Lauf der Planeten hinreichend gut voraussagen lässt, ohne aber auch nur ansatzweise zu erklären, was am Himmel tatsächlich passiert.

Aristoteles hingegen gibt eine (vermeintliche) Erkenntnis des eigentlichen Wesenskerns für Planetenbewegungen. Er liefert ein schönes, harmonisches Bild vom Universum, das einem das geistig befriedigende Gefühl geben kann, die Dinge zu verstehen. Dass dieses Bild nicht ganz mit den Fakten übereinstimmt, ist dabei nur sekundär. Ptolemäus beschreibt nur das Wie, nicht aber das tiefer liegende Warum. Aristoteles hingegen erklärt das Warum wunderbar, auch wenn diese Erklärung nicht ganz mit den empirischen Beobachtungen übereinstimmt.

Alleine die Tatsache, dass die aristotelische Astronomie, die zwar falsch ist, aber ein tiefes Verständnis der Dinge zu vermitteln scheint, fast tausend Jahre lang neben der ptolemäischen Astronomie Bestand hatte, die zwar kein tiefes Verständnis vermitteln kann, dafür aber korrekte Voraussagen erlaubte, zeigt wie sehr der Mensch dazu neigt, das Verständnis dem bloßen Anwenden von Regeln vorzuziehen.

Der heutige Wissenschaftsbegriff war Schelling unbekannt

Machen wir nun kurz einen Sprung in die Gegenwart. Um Schelling zu verstehen, ist es wichtig zu sehen, dass wir heutzutage eine andere Auffassung von Naturwissenschaft haben. Im Gegensatz zum aristotelischen Wissenschaftsmodell kann man die moderne Naturwissenschaft durch zwei Merkmale charakterisieren. Erstens: sie ist hypothetisch, hat also nicht den Anspruch, apodiktisch zu sein. Kein heutiger Naturwissenschaftler würde behaupten, dass seine Theorien notwendig und unumstößlich wahr seien. Vielmehr ist klar, dass jede naturwissenschaftliche Theorie auf bestimmten Annahmen beruht, die sich eventuell auch als falsch erweisen. Zweitens: Für die moderne Naturwissenschaft hat die Empirie einen viel höheren Stellenwert als bei Aristoteles.

Und dieser Wandel zu einer empirisch-hypothetischen Naturwissenschaft fand erst im Laufe der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts statt, also deutlich nach Schelling. Ein Meilenstein für diesen Wandel ist übrigens Ziel und Struktur der physikalischen Theorien von Pierre Duhem, das er 1905/1906 veröffentlicht hat. Das heißt: Wenn Schelling Newton oder andere zeitgenössische Physiker kritisiert, dann kann dieser Kritik nicht der moderne Wissenschaftsbegriff zugrunde liegen. Und das ist wichtig zu beachten, da man als heutiger Leser von Schellings naturphilosophischen Schriften ganz unwillkürlich das heutige Modell einer hypothetischen-empirischen Naturwissenschaft im Sinn hat.

Die Mathematisierung der Naturwissenschaft im Laufe der frühen Neuzeit

Vergleicht man das Verständnis von Naturwissenschaft zur Zeit Schellings mit dem aristotelischen Wissenschaftsmodell, dann hat es allerdings durchaus einen bedeutsamen Paradigmenwechsel gegeben. Im Laufe der frühen Neuzeit etablierte sich die Auffassung, dass die Naturwissenschaft überhaupt nur dann wissenschaftlich ist, wenn sie mathematisch ist, und zwar deswegen, weil die Natur ihrem innersten Wesen nach mathematisch ist. Diese Form der Mathematisierung der Natur findet seinen Ausdruck beispielhaft in nachfolgenden Zitaten.

Galilei schreibt 1623:

„Die Philosophie steht geschrieben in dem großen Buch, das uns fortwährend offen vor Augen liegt, dem Universum, aber man kann sie nicht begreifen, wenn man nicht die Sprache verstehen und die Buchstaben kennen lernt, worin es geschrieben ist. Es ist geschrieben in mathematischer Sprache, und die Buchstaben sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren; ohne diese Mittel ist es dem Menschen unmöglich, ein Wort davon zu verstehen; es ist nur ein sinnloses Herumirren in einem finsteren Labyrinth.“ (Galilei: Il Saggiatore, VI 232)

Descartes schreibt 1644:

„Ich lasse in der Physik keine anderen Prinzipien gelten als solche, die der Geometrie oder der reinen Erkenntnis (mathesis abstracta) entnommen sind, und wünsche das auch nicht, weil sich auf diese Weise alle Naturphänomene erklären und sie durch sichere Beweise bestätigt werden.“ (Descartes: Principia, II.44)

Kant schreibt 1789:

„Ich behaupte aber, daß in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzutreffen ist.“ (Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft AA IV, S. 470)

Die genannten Zitate drücken einen veritablen Paradigmenwechsel aus, der zwar seine Wurzeln bereits im Mittelalter hatte, im Wesentlichen aber im Laufe der frühen Neuzeit stattfand. Im Mittelalter dominierte noch die aristotelisch-scholastische Naturphilosophie, die mathematische Methoden für die Naturerkenntnis explizit ablehnte. Zur Zeit Schellings hingegen wurde sie fast vollständig durch die Auffassung verdrängt, dass alleine die Mathematik zu wahrer Naturerkenntnis verhelfen könne. Wie es zu diesem Paradigmenwechsel kam, will ich nachfolgend skizzieren.

Der frühneuzeitliche Atomismus

Die antiken Atomisten, wie z.B. Demokrit und Epikur, glaubten, dass es einerseits den leeren Raum, andererseits eine unendliche Vielzahl von Atomen gibt. Die Atome dachten sie sich als kleinste immerwährende, unveränderliche, unteilbare, unzerstörbare Entitäten.  Allerdings sind sie für uns als solche nicht wahrnehmbar. Die konkreten, wahrnehmbaren Dinge hingegen haben nur eine Scheinexistenz. Sie entstehen, wenn sich die Atome entsprechend zusammenballen, und sie vergehen, wenn sie sich wieder in ihre Atome auflösen. Mit dem Atomismus war von Anfang an eine bestimmte Wahrnehmungstheorie verbunden. Die Sinnesorgane werden als Poren oder Öffnungen des Leibes aufgefasst, in die bestimmte Korpuskeln eindringen können und so eine Sinneswahrnehmung bewirken.  Wahrnehmbare Qualitäten, wie z.B. eine Farbe, Süße, Bitterkeit etc. haben nur eine Scheinexistenz, da es in Wahrheit nur Atome und das Vakuum gibt.

Aristoteles hingegen gestand den Dingen jeweils ein Sein zu, genauso wie allen wahrnehmbaren Qualitäten. Ein Mensch ist seiner Meinung nach nicht bloß eine Anhäufung von Atomen, sondern bestimmt durch seinen Wesenskern, der ihn erst zu einem Menschen macht. Und die Farbe Weiß ist eine eigene Qualität für sich und kann nicht einfach auf den Aufprall bestimmter Atome auf meine Netzhaut reduziert werden. Daher lehnte er die Lehre von den Atomen ab und ein Vakuum hielt er sowieso für unmöglich. Während des Mittelalters war der Atomismus auch aus religiösen Gründen diskreditiert.

Ab 1600 wurde der Atomismus wiederbelebt, unter anderem durch Pierre Gassendi (1592-1655) und Galilei. Auch das hatte mit der Mathematisierung der Natur zu tun. Denn die neuzeitlichen Atomisten sahen die allerkleinsten Partikel durch quantitative und geometrische Eigenschaften bestimmt. Sie sollten sich nach Gestalt, Größe, Anzahl und Bewegung unterscheiden. Alles Qualitative, wie Farben, Gerüche, Geschmacks­rich­tungen, Töne würden alleine durch den Aufprall der Atome auf die menschlichen Sinnesorgane erzeugt. Das eigentliche Wesen der Dinge an sich hingegen ist quantitativ-geometrisch.

An dieser Stelle ist eines wichtig zu sehen. Die frühneuzeitlichen Atomisten hielten ihre Theorie nicht für hypothetisch, sondern für apodiktisch wahr. Sie glaubten stringente Beweise für sie zu haben. Ähnlich wie die aristotelische Naturphilosophie, entwarfen auch die Atomisten ein schönes, den Geist befriedigendes Bild von der Natur. Bezogen auf den Widerstreit: tiefes Verständnis vs. bloßes Regelanwenden, standen die frühneuzeitlichen Atomisten klar auf der Seite des tiefen Verständnisses. Im Gegensatz zu Aristoteles meinten die frühneuzeitlichen Atomisten allerdings, mit der Mathematik ein besseres Instrument zum tieferen Verständnis der Natur zu haben als mit der bisherigen begrifflichen Logik.

Galilei

Galilei spricht in seinen Werken von einer „neuen Wissenschaft“, um sich von der „alten“ aristotelisch-scholastischen Wissenschaft zu unterscheiden. Das Neue an Galileis Wissenschaft besteht nicht etwa darin, Erkenntnisse empirisch über Experimente zu gewinnen, wie manchmal von heutigen Physikern behauptet wird, Galilei kann mit Sicherheit nicht als Begründer einer empirisch-hypothetischen Naturwissenschaft modernen Stils angesehen werden.

Das Neue bei ihm besteht schlicht darin, dass er im Gegensatz zu Aristoteles konsequent die Mathematik zur Gewinnung von naturwissenschaftlicher Erkenntnis anwendet. Ansonsten ist Galilei Aristoteles sogar näher als der modernen Physik. Denn wie Aristoteles will auch Galilei seine Naturwissenschaft mit unmittelbar evidenten Grundsätzen (Axiomen) beginnen, die er nur nicht begrifflich formuliert, sondern mathematisch. Und jedes Theorem soll ähnlich wie in der aristotelischen Naturwissenschaft aus obersten Prinzipien deduziert werden, nur nicht logisch-begrifflich, wie es Aristoteles forderte, sondern mathematisch. Ansonsten hält Galilei seine Wissenschaft für ähnlich apodiktisch wahr, wie es vor ihm Aristoteles tat.

Im Prinzip ist Galileis Wissenschaftsmodell dasselbe wie das von Aristoteles, nur mit dem Unterschied, dass alles, was bei Aristoteles begrifflich und logisch ist, bei Galilei quantitativ und geometrisch ist. Damit das aber überhaupt Sinn macht, muss Galilei eine grundlegend andere Auffassung davon haben, was die Natur ihrem innersten Wesen nach ist, nämlich mathematisch: Materielle Dinge sind ihrem Wesen nach mathematisch und die mathematische Struktur ist den Dingen immanent. Das Naturgesetz gilt nun als mathematischer Zusammenhang, der der Natur selbst innewohnt. Eine Auffassung, die Aristoteles vollkommen fremd war.

Die Konsequenz aus dieser Mathematisierung der Natur besteht darin, dass alles, was sich mathematisch herleiten lässt, unmittelbar auch real so ist. Hier ein Beispiel: Ein Stück eines festen Stoffes, z.B. ein Stück Holz, lässt sich als geometrische Figur auffassen. Und mathematisch gesehen kann man eine solche Figur unendlich oft teilen, so dass sie aus unendlich vielen geometrischen Punkten besteht. Dieser mathematische Sachverhalt gibt Galilei unmittelbar die Gewissheit, dass auch das Stück Materie unendlich teilbar ist und aus unendlich vielen Atomen besteht[3].

Ein weiteres Beispiel für die Mathematisierung der Natur bei Galilei findet man im Dialog über die Weltsysteme. An einer Stelle will er beweisen, dass eine materielle Kugel eine materielle Ebene an exakt einem Punkt berührt. Um dies zu zeigen, führt er einen geometrischen Beweis aus.  Diesbezüglich lässt er den aristotelischen Simplicio sagen[4]: „Dieser Beweis trifft nur auf abstrakte, nicht auf materielle Kugeln zu. […] Materielle Kugeln sind mancherlei Einflüssen unterworfen, denen immaterielle nicht unterliegen.“ Und Salviati antwortet: „O, alles das gebe ich Euch gerne zu, aber es ist völlig belanglos [meine Hervorhebung].“ Galilei identifiziert somit die unvollkommene empirische Realität mit der perfekten geometrischen Idealisierung, bzw. der Unterschied wird als „belanglos“ oder für unwesentlich bezeichnet. Das ist eine Sichtweise, die in der Antike, weder bei Aristoteles noch bei den Eleaten oder Platon, denkbar gewesen wäre.

Bei Galilei wird die mathematische Erkenntnis mit der Naturerkenntnis identifiziert. Ihm stellt sich nicht die Frage, wie Mathematik überhaupt einen Bezug zur Realität haben kann. Die von ihm initiierte mathematische Naturwissenschaft, wie sie von den allermeisten Wissenschaftlern bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts vertreten wird, gilt selbst als eine Art Mathematik mit einem ähnlichen Anspruch auf unumstößliche Gewissheit wie die Geometrie oder die Arithmetik.

Am Rande sei noch erwähnt, dass Galilei zwar von einer neuen, eben mathematischen Naturwissenschaft geschrieben hat, er aber bei weitem nicht der erste war, der mathematische Methoden für die Erforschung von Naturphänomenen verwendet hat. Der französische Bischof Nikolaus von Oresme (1330-1382) hat die Fallgesetze bereits 200 Jahre vor Galilei mathematisch korrekt beschrieben. Der italienische Mathematiker und Ingenieur Nicolo Tartaglia (1499-1557) benutzte die Mathematik, um die Flugbahnen von Kanonenkugeln zu untersuchen. Giovanni Battista Benedetti (1530-1590) beschäftigte sich bereits mit dem freien Fall und vermutete, dass alle Körper, egal wie schwer sie sind, im Vakuum gleich schnell fallen würden. Galileis Vater Vincenzo Galilei (1520-1591) beschäftigte sich mit der quantitativen Beschreibung schwingender Saiten. Juan Bautista Villalpando (1552-1608) untersuchte mit geometrischen Methoden, wann Körper von beliebig komplizierter Gestalt stehen bleiben oder umkippen. Der flämische Mathematiker, Physiker und Ingenieur Simon Stevin (1548-1620) wendete mathematische Methoden an bei Problemen der Statik, der Hydrostatik, der schiefen Ebene und dem freien Fall. Er vermutete bereits, dass die Gezeiten mit dem Mond zusammenhängen. Isaak Beeckman (1588-1637) war an Mechanik und Optik interessiert und machte wichtige Beiträge zu diesen Gebieten.

Galileis Neue Wissenschaft war also nicht seine Erfindung, sondern lag durchaus im Trend der damaligen Zeit. Und klar ist auch, dass es keinem dieser frühneuzeitlichen Naturforschern um das bloß formale Anwenden mathematischer Formeln ging, sondern darum, mittels der Mathematik ein tiefes Verständnis in die Natur zu bekommen.

Descartes

Nach Descartes ist ein materielles Ding wesentlich eine res extensa. Das heißt: Sein Wesen ist identisch mit seiner geometrischen Ausdehnung. Damit wendet sich Descartes gegen den aristotelischen Wesensbegriff, wonach z.B. ein Mensch deswegen ein Mensch, weil in ihm das Menschsein im Allgemeinen wirksam ist. Dieses Menschsein ist sein (aristotelisches) Wesen. Was aber dieses Wesen genau ist und wie es genau in dem konkreten Lebewesen wirksam sein soll, ist höchst unklar, um nicht zu sagen obskur.

Und ähnlich wie Galilei vor ihm, beantwortet Descartes einige physikalische Fragen durch rein geometrische Argumente. 1644 veröffentlichte er sein Hauptwerk, die Principia Philosophiae (dt.: Die Prinzipien der Philosophie). Naturgesetze werden darin als Grundsätze formuliert, die seiner Meinung nach allesamt aus der Vollkommenheit und Unveränderlichkeit Gottes herleitbar sind. Daraus leitet er Stoßgesetze ab, beschreibt die Entstehung der materiellen Welt und entwirft eine Wirbeltheorie der himmlischen Bewegungen.

Auch Descartes identifiziert die Mathematik mit der physikalischen Grundstruktur der Welt. Und mit Bezug auf Descartes schreibt der Wissenschaftshistoriker Dijksterhuis:

„Man kann nun den Standpunkt von Descartes nicht besser umschreiben, als indem man sagt, dass er diesen Gedanken [der Mathematisierung der Natur] bis zu seinen äußersten Konsequenzen durchgeführt, d.h. Mathematik und Naturwissenschaft faktisch identifiziert hat. Die Naturwissenschaft ist nicht nur mathematischer Art in dem weiteren Sinne, dass die Mathematik ihr in irgendeiner Form dient, sondern auch in dem viel engeren, dass der menschliche Geist das Wissen über die Natur in gleicher Weise aus sich selbst heraus erzeugt, wie er dies mit der Mathematik tut.“ (Die Mechanisierung des Weltbildes, S. 451)

Allerdings kann man Descartes‘ physikalisches Werk mehr als ein Forschungsprogramm verstehen, das künftige Forscher noch zu einer mathematischen Naturwissenschaft ausarbeiten sollten, die er selbst aber nicht realisieren konnte. Die Arbeiten von Huygens oder Newton kann man bis zu einem gewissen Grad als Umsetzung des cartesischen Programms interpretieren.

Isaac Newton

Newton gelingt 1687 mit seinen Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (dt.: Die mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie) der große Wurf einer mathematischen Naturphilosophie, die mithilfe einiger weniger, mathematisch formulierter Prinzipien eine beachtliche Anzahl physikalischer Erscheinungen erklären kann. Newton tut dies, indem er das damalige Wissen über die Mechanik so strukturiert, wie es Aristoteles in der Zweiten Analytik fordert. Das heißt, er beginnt mit Definitionen, stellt danach drei Bewegungsgesetze, sowie das Gravitationsgesetz als Axiome auf und leitet schließlich Theoreme daraus ab. Die Principia haben somit zunächst rein äußerlich die Struktur einer aristotelischen Wissenschaft, nur mit dem Unterschied, dass bei Newton alles geometrisch hergeleitet wird. Klar ist auch, dass Newton seine Wissenschaft für apodiktisch wahr hält. Berühmt ist sein Ausspruch „hypotheses non fingo“, auf Deutsch: „Ich ersinne keine Hypothesen.“

Nun fordert Aristoteles, dass die obersten Prinzipien evident sein sollen. Und das kann man tatsächlich von den Newtons drei Bewegungsgesetzen behaupten, nicht aber von dem Gravitationsgesetz. Dass eine Anziehungskraft zwischen zwei Körpern besteht, deren Stärke dem Produkt der beiden Massen proportional ist, und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstands voneinander, ist sicherlich nicht an und für sich auf der Hand liegend. Daher beruft sich Newton hier nicht, wie bei den drei vorangehenden Bewegungsgesetzen, auf die Vernunfteinsicht, sondern auf die induktive Methode Bacons. Das ist ein Schönheitsfehler, der weitreichende Konsequenzen hatte. Denn: Die mathematische Formel für das Gravitationsgesetz konnte man zwar gewinnbringend anwenden, aber man konnte sie nicht verstehen. Hätte Newton seine Mechanik alleine auf den drei Bewegungsgesetzen gründen können, hätte er voll und ganz eine Wissenschaft geschaffen, die ein tiefes Verständnis der Natur erlaubt hätte. Wegen des Gravitationsgesetzes aber ließ sein Physik eine Verständnislücke offen.

Die Naturwissenschaftler des 18. Jahrhunderts konnten sich keinen Reim auf eine fernwirkende Gravitationskraft machen. Eigentlich ist es auch nicht zu verstehen, wie z.B. die Erde auf den Mond wirken soll, ohne dass irgendeine materielle Verbindung zwischen beiden besteht. Die Gravitation war ein Rätsel. Jedenfalls blieben alle Versuche, sie durch Druck und Stoß oder mittels eines angenommenen Äthers verstehbar zu machen, nicht überzeugend.

Das Rätsel der Gravitation, naturphilosophische Uneinigkeit, mathematische Formalisierung

Und nicht nur das. Bis in die Mitte des 18. Jahrhunderts gab es drei verschiedene Schulen, die jeweils unterschiedliche Ansätze hatten, ein tieferes Verständnis für die Natur zu bekommen: die Newtonianer, die Cartesianer und die Leibnizianer. Sie waren heillos verstritten und ihre Ansätze konnten nicht auf einen einheitlichen Nenner gebracht werden. Worin sie aber übereinstimmten, war die Mathematik. Während die Versuche, die Natur zu verstehen, zu Dissens führte, vereinigte die bloße Anwendung abstrakter mathematischer Formeln. Dies war der zweite Schritt, den die mathematische Naturwissenschaft weg vom Verständnis und hin zum bloßen Anwenden von Regeln machte.

Dabei stellte Lagranges Méchanique Analitique von 1788 einen Höhepunkt dar, was die Mathematisierung der Physik betrifft. Schlägt man dieses Werk auf, sieht man vor allem mathematische Symbole und Formeln. Tiefsinnige Erklärungen, wie die Natur ihrem Wesen nach funktioniert, sucht man darin vergebens. Lagrange selbst lehnte naturphilosophische Interpretationen seiner mathematischen Physik ausdrücklich ab.

Der formale Kalkül der Differential- und Integralrechnung

Es gab aber noch einen dritten Schritt, den die mathematische Naturwissenschaft weg vom Verständnis, hin zum bloßen Anwenden von Regeln machte. Denn der Fortschritt der mathematischen Naturwissenschaft im 18. Jahrhundert wurde begleitet von der Entwicklung eines neuen Kalküls: der Differential- und Integralrechnung. Und so paradox es klingen mag, Leibniz und Newton erfanden zwar diesen Kalkül, sie wussten aber eigentlich nicht, was sie da taten. Während des 18. Jahrhunderts wurde die Analysis rasant weiterentwickelt. Physiker und Ingenieure wendeten sie außerordentlich erfolgreich an, man rechnete wie wild mit dem „unendlich Kleinen“ und dem „unendlich Großen“. Ja, sie alle hatten so etwas wie eine geometrische Vorstellung davon, was das sein sollte, ein korrektes theoretisches Verständnis hatten sie jedoch nicht.

In jedem Fall empfanden es die Mathematiker selbst als untragbar, dass die Grundbegriffe der Analysis bislang so wenig verstanden wurden. Deswegen schrieben 1782 die Göttinger Akademie und 1784 die Berliner Akademie Preisgelder dafür aus, die Mängel bei den infinitesimalen Methoden zu beseitigen und ihnen eine korrekte theoretische Grundlage zu geben. Im Nachhinein spricht man (vielleicht sogar etwas übertreibend) von einer „Grundlagenkrise der Analysis“. Übrigens fand die Analysis erstmals eine saubere theoretische Grundlage durch den Cours d’analyse (1821) von Augustin-Louis Cauchy, später ergänzt unter anderem durch Bernhard Riemann und Karl Weierstraß.

Vergleicht man die zeitgenössische Mechanik mit der antiken Astronomie, dann hat Newton seine Theorie zwar mit dem Ziel entworfen, ein ähnliches tiefes Verständnis der Natur zu ermöglichen, wie es die aristotelische Astronomie tat. Im Laufe des 18. Jahrhunderts wurde sie aber immer mehr zu einem bloßen Rechenmodell, ähnlich wie es die ptolemäische Astronomie war.

Le Sage

Einer der wenigen mathematischen Physiker, die sich im 18. Jahrhundert noch daran wagten, die Gravitation verständlich zu machen, war der Genfer Georges-Louis Le Sage (1724-1803). In seinem Essai de Chymie Méchanique (1758) postulierte er, dass das Universum von zahllosen winzigen, extrem schnellen Teilchen durchströmt wird, sogenannten ultramundanen Korpuskeln. Seine Theorie: Ein einzelner Körper wird von allen Seiten gleichmäßig von diesen Teilchen getroffen. Befinden sich jedoch zwei Körper nahe beieinander, beschatten sie sich gegenseitig. Auf den Innenseiten treffen weniger Teilchen auf als auf den Außenseiten. Der resultierende Überschuss an Stößen von außen drückt die Körper zueinander – was makroskopisch wie eine „Anziehung“ aussieht.

Schellings zweifache Ausgangssituation

Berücksichtigt man die geschilderte wissenschaftshistorische Entwicklung, dann ist Schellings Ausgangssituation, als er in den 1790er-Jahren damit beginnt, sich mit Naturphilosophie zu beschäftigen, eine dreifache.

Erstens ist sein Wissenschaftsverständnis mit Sicherheit nicht modern hypothetisch-empirisch, weil sich dieses erst im Laufe des späten 19. Jahrhunderts ausbilden wird. Man kann vielmehr davon ausgehen, dass sein Ideal von Wissenschaft aristotelisch sein wird. Demnach soll Wissenschaft nicht hypothetisch, sondern apodiktisch sein, sie soll aus obersten evidenten Prinzipien stringent hergeleitet werden können. Und vor allem soll Wissenschaft ein tiefes Verständnis der Natur ermöglichen, indem sie ein schönes, geistig befriedigendes Bild der Zusammenhänge entwirft.

Zweitens entspricht die zeitgenössische mathematische Naturwissenschaft, die auf Newton zurückgeht (1687) und in Lagranges Méchanique Analitique (1788) einen vorläufigen Höhepunkt gefunden hat, genau nicht diesem Ideal einer verstehenden, apodiktischen Wissenschaft. Der vorherrschende Atomismus hat eher den Charakter einer Arbeitshypothese, ohne stichhaltige Evidenz. Auch Newtons Gravitationsgesetz ist, recht gesehen, nichts weiter als eine Hypothese, mit der man zwar gut rechnen kann, aber vollkommen ungeklärt bleibt, was genau aber die Gravitation sein soll. Und um ja keinen naturphilosophischen Twist mehr zu entfachen, verzichten die zeitgenössischen Physiker weitgehend darauf, ihrer mathematischen Theorie eine Interpretation zu geben, die einen Blick in das Wesen der Natur zu erlauben scheint.

[1] Eine gute, tiefergehende Darstellung findet man bei Dijksterhuis Die Mechanisierung, S. 61-77.

[2] Simonyi [73], S. 97.

[3] Discorsi, Erstes Kapitel, S. 55.

[4] Dialog über die Weltsysteme, S. 219.