Die Physik des Archimedes und des Euklid

Archimedes (287-212 v.Chr.) ist nicht nur einer der bedeutendsten Mathematiker der Antike, er gilt auch als erster theoretischer Physiker, der anders als die damaligen Naturphilosophen die Mathematik dazu verwendete, um physikalische Probleme zu lösen.

Beispielsweise hat er sich auf diese Weise mit den Hebelgesetzen beschäftigt, aber auch mit dem Auftrieb von getauchten Körpern in Flüssigkeiten (Hydrostatik). Euklid (365-360 v.Chr.) wiederum hat nicht nur seine berühmten Elemente verfasst, sondern auch eine Optik, die später vor allem in der Renaissance wichtig wurde.

Stellten sich Archimedes oder Euklid ihre physikalischen Arbeiten als neuartige, mathematisch orientierte Naturwissenschaft vor? Mit ziemlicher Sicherheit nicht. Dijksterhuis schreibt[1]:

„Als einen Bestandteil der Mathematik, der sich von der euklidischen nur durch eigene Axiome physikalischer Art unterscheidet, baut Archimedes eine Statik auf, eine Lehre vom Hebelgleichgewicht und vom Schwerpunkt, die aber ganz auf dem Gebiet der reinen Mathematik bleibt […]. Es ist wiederum charakteristisch für die Exaktheit der griechischen Mathematik, dass Archimedes diese Methode nicht für würdig hielt, in sein publiziertes Werk aufgenommen zu werden, nicht weil sie von statischen Betrachtungen Gebrauch macht – diese waren ja streng axiomatisch begründet -, sondern weil sie auf der Auffassung eines Körpers als Summe unendlich vieler ebener Schnitte beruht. […] Rein mathematischer Art ist auch die Behandlung, welche die Hydrostatik bei Archimedes erfährt; auch sie wird auf einzelne für evident gehaltene Axiome aufgebaut und auf rein mathematische Probleme angewandt […].“

Das heißt: Die physikalischen Theorien des Archimedes ähneln aus heutiger Sicht zwar der modernen mathematischen Physik. Klar aber ist, dass er eigentlich nichts über die Naturdinge aussagen wollte, sondern eine besondere Art der Mathematik betreiben wollte. Dies passt auch dazu, dass die meisten alexandrinischen Mathematiker Platoniker waren. Platon meinte, dass es niemals eine Wissenschaft bezogen auf die sinnlich wahrnehmbare Wirklichkeit geben könne, sondern nur bezogen auf die Ideen. Archimedes‘ Lehre von den Hebeln ist somit keine Theorie, wie sich materielle Hebel tatsächlich verhalten, sondern gewissermaßen eine Theorie über die Idee des Hebels. Dasselbe gilt für die Hydrostatik. Es geht nicht um den Auftrieb eines konkreten Körpers in einer konkreten Flüssigkeit, sondern um die Idee des Auftriebs in Flüssigkeiten überhaupt. Die sinnlich erfahrbaren Phänomene sind aus platonischer Sicht niemals Gegenstand des Wissens, das kann nur die ideale Wirklichkeit sein, und die Phänomene werden als von den Ideen als wesensmäßig verstanden.

Der Unterschied zwischen der Antike und der frühen Neuzeit, zwischen Archimedes und Galilei, ist somit nicht die mathematische Methode als solche, sondern dass man inzwischen zu der Auffassung gelangt war, mit mathematischen Methoden in das Herz der sinnlich erfahrbaren Natur blicken zu können, was in der Antike undenkbar war. Die Mathematisierung der Natur ist somit der Schritt, der aus einer archimedischen mathematischen „Physik“ eine neuzeitliche Physik im Sinne Galileis und Newtons machte.

Auch der Unterschied zwischen antiker, ptolemäischer Astronomie und den mathematischen Modellen von Archimedes bzw. Euklid sind beträchtlich. Archimedes‘ und Euklids mathematische Disziplinen zielen auf eine ideale Wirklichkeit, nicht auf sinnlich erfahrbare Dinge. Sie sind axiomatisch aufgebaute Systeme, die als absolut gewiss gelten. Die ptolemäische Astronomie hingegen will vor allem die Planetenbahnen prognostizieren. Dazu stellt sie ein hypothetisches Berechnungsmodell auf, wobei die Astronomen bereit sind es zu korrigieren, falls zu große Abweichungen auftreten. Auf diese Weise wurde die ptolemäische Astronomie über viele Jahrhunderte von vielen Wissenschaftlern immer wieder angepasst und weiterentwickelt. Bemerkenswerterweise entspricht die ptolemäische Astronomie sehr viel mehr dem heutigen Wissenschaftsmodell als die mathematisch-physikalischen Disziplinen von Archimedes bzw. Euklid.

[1] Dijksterhuis, Die Mechanisierung des Weltbildes, S. 60.